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等比数列{an}的公比q>1,且a1+a2+a3=7,a1a2a3=8求a1+a3的值数列{an}前8项的和S8?... 等比数列{an}的公比q>1,且a1+a2+a3=7,a1a2a3=8求a1+a3的值 数列{an}前8项的和S8? 展开
高中HEY
2013-03-27 · TA获得超过778个赞
知道答主
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答案是255,公比是2,首项是1 ,具体解析如图

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feidao2010
2013-03-27 · TA获得超过13.7万个赞
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解答:
设等比数列的公比是q
∵ a1*a3=a2²
又∵ a1a2a3=8
∴ a2³=8
∴ a2=2
∵ a1+a2+a3=7
(1) a1+a3=5
(2) a2/q+a2*q=5
∴ 2/q+2q=5
∴ 2q²-5q+2=0
∴ (q-2)(2q-1)=0
∴ q=2或q=1/2
∵ q>1
∴ q=2
∴ a1=1
∴ an=2^(n-1)
∴ S8=a1(1-q^8)/(1-q)=2^8-1=255
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西门吹气球03
2013-03-27 · TA获得超过284个赞
知道答主
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由题可知: a2=q*a1; a3=q^2*a1;

a1+a2+a3=a1(1+q+q^2)=7 (1)
a1a2a3=(a1*q)^3=8 所以 q*a1=2 代入(1)

可得:(1+q+q^2)*2/q=7 即
2q^2-5q+2=0
q=2 或 q=0.5
因为q>1
所以q=2 a1=1
接下来的就好算啦~~
希望对你有帮助~~
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小百合1972
高粉答主

2013-03-27 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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∵a1a3=a2²
∴a2³=8
a2=2
a1+a3=7-a2=5

a1*a3=2²
∴a1=1,a2=4;或a1=4,a2=1
q=2,q=1/2(q>1,舍去)
S8=a1(1-q^8)/(1-q)=255
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多少的时光丶
2013-03-27
知道答主
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a1+a1`q+a1`q2=7,a13`q3=8 . 得a1=1,q=2 . 得s8=255
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