Question

教我道小学奥数题(过程详细的,追加50分,快!!)

有一个边长是A的正6边形,还有一个每边长2A的正三角形,他们的面积比是多少?
请问以下中间∏是什么?圆周率吗?

Answer 1

边长是A的正6边形可以分割为6个完全相同边长为A的正三角形，他们的面积是6*3/4*∏*A*A=4.5∏*A*A
边长2A的正三角形面积为3/4*∏*2A*2A=3∏*A*A

他们面积比是4.5:3=3:2

Answer 2

1个边长是A的正6边形能分成6个边长为A的正三角形
6边形面积＝6＊S边长为A的正三角形
＝6＊A／2＊根号下〔A＾2－（A／2）＾2〕
＝6＊A／2＊根号3A／2
＝3根号3A＾2／2
一个每边长2A的正三角形面积＝2A／2＊根号下〔（2A”）＾2－（2A／2）＾2〕
＝A＊根号3A
他们的面积比是＝（3根号3A＾2／2）：（A＊根号3A）＝3／2

Answer 3

边长是A的正6边形可以分成边长为A的6个正三角形,边长为2A的正三角形可以分成边长为A的正三角形4个(即你连接正三角形的边的中点,就能将边长为2A的分成4等份)

所以面积比为6:4=3:2

Answer 4

正六边形可以看成是两个梯形的面积和
S1=2*0.5*（A+2A)*根号3*0.5
正三角形的面积S2=根号3 *A*A

S1/S2=0.5

Answer 5

3:2 , 我用勾股定理做的，小学课本没学，小学奥数应该学了吧！把正6边形分为6个全等的3角形，每个三角形底为A，高为根号3A/2,正三角形底为2A,高为根号3A，然后把面积算出来，做比。

Answer 6

∏就是圆周率.边长是A的正6边形可以分成边长为A的6个正三角形,边长为2A的正三角形可以分成边长为A的正三角形4个
所以它们的比是6：4＝3：2