Question

有一块长方形的纸片,把它剪去一个角后,所成的多边形纸片的内角和可能是多少

有一块长方形的纸片,把它剪去一个角后,所成的多边形纸片的内角和可能是多少.
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Answer 1

减去一个角可能会形成五边形, 四边形或者三角形三种:

根据多边形的边数为N, 其内角和＝（N－2）*180°

所以内角和可能为: 540°, 360°, 180°

Answer 2

设多边形的边数为N
则其内角和＝（N－2）*180°
长方形剪去一个角变成了5边形，所以内角和是（5-2）*180=540度

Answer 3

如果沿对角线剪去一角，成为三角形，内角和为180°
如果从一角顶点剪向对边，成为一个直角梯形，内角和为360°
如果沿两相邻边剪去一角，成为一个五边形，内角和为540°