Question

2012大庆中考数学试题第18题详细解答

18．（3分）（2012•大庆）用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是　_________　个．
有的答案是4，但大部分答案都是2，我认为确实可以取走4个，但又没有十分把握，请各位大侠给予解答，要详细一些。谢谢

Answer 1

答案是4个

题中最关键的是“小立方体粘成一个大立方体”

追问

我也赞成你的观点，把八个小立方体粘成一个大立方体，固定位置，然后可以去掉4个，三视图和原来的完全一样，但中考题的答案是2个，他认为，最下一层必须有4个，所说的理由也没有因果关系，不知您能否解答一下他的理由。谢谢了

追答

中考的答案是按照木块不能悬空来处理的！

Answer 2

这题并不复杂。
因为三视图没有变，所以至少有三个面的小立方体是完整的（主、左、俯视图每一面都能看到4个）。
因此，最多只能取走1个。