Question

已知非负数abc满足条件a+b=7，c-a=5，设s=a+b+c的最大值M，最小值N，则M-N=？

麻烦说详细点

Answer 1

由题意得：b=7-a，c=a+5
a≧0，b≧0，c≧0
得：0≦a≦7
S=a+b+c=12+a
当a=0时，S有最小值N=12；
当a=7时，S有最大值M=19；
所以，M-N=7

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

a+b+c-a=7+5=12
则：b+c=12
a+b+b+c=7+12=19 a+2b+c=19.......1
(a+b)-(c-a)=2
2a+b-c=2.......2
当b=0时 取得最大值 S=19
当a=0时 取得最小值 s= 12
所以 M-N=19-12=7

Answer 3

b=7-a,c=5+as=a+b+c=12+a∵0≤a,0≤b,0≤c∴0≤a≤7M=12+7=19,N=12M-N=7