Question

向老师请教一道奥数题: 一个正方形ABCD的边长为100米, 甲乙两人分别同时从A, C出发, 甲每分钟

75米, 乙每分钟65米, 并且甲乙两人走到转弯处都要休息2分钟.求甲从出发到第一次看见乙在多少分钟之后?

Answer 1

1.
最理想的是乙在转弯处休息完正要出发,甲正好到达前一个转弯处
这样甲乙休息次数相同
追击路程为100米
追击时间为100÷(75-65)=10分钟
10分钟,
甲行10×75=750米,
乙行10×65=650米,
都不是拐弯处,排除这种情况
2.
另一种情况是乙在休息的过程中,甲正好到达前一个转弯处
参考1所说的情况
乙到达下一个转弯处,还需要行50米,路程为700米
这之前,乙需要休息6次
总用时700÷65+2×6=22又10/13分钟
乙下次出发时间为22又10/13+2=24又10/13分钟
甲行800米,休息7次,
用时800÷75+7×2=24又2/3分钟
24又2/3＜24又10/13
所以甲到达800米拐弯的时候,乙正在休息中
此时乙行700米,甲正好能看到乙
所求时间为24又2/3分钟