Question

把12个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子中，问每个盒子中至少有一个小球的不同放法有多少种？

Answer 1

这个用到的是一个叫隔板法的方法，你先把12个小球排成一排，要把它们分成四堆，每队不少于1个，就是在这12个球的11个间隔中放置3个挡板，这样就是11C3=11*10*9/（3*2*1）=165

Answer 2

不重复的防止方法共有15种
1119
1128
1137
1146
1155
1227
1236
1245
1335
1344
2226
2235
2244
2334
3333

可以重复的防止方法有共有165种

1119 1542 2415 3414 5133
1128 1551 2424 3423 5142
1137 1614 2433 3432 5151
1146 1623 2442 3441 5214
1155 1632 2451 3513 5223
1164 1641 2514 3522 5232
1173 1713 2523 3531 5241
1182 1722 2532 3612 5313
1191 1731 2541 3621 5322
1218 1812 2613 3711 5331
1227 1821 2622 4116 5412
1236 1911 2631 4125 5421
1245 2118 2712 4134 5511
1254 2127 2721 4143 6114
1263 2136 2811 4152 6123
1272 2145 3117 4161 6132
1281 2154 3126 4215 6141
1317 2163 3135 4224 6213
1326 2172 3144 4233 6222
1335 2181 3153 4242 6231
1344 2217 3162 4251 6312
1353 2226 3171 4314 6321
1362 2235 3216 4323 6411
1371 2244 3225 4332 7113
1416 2253 3234 4341 7122
1425 2262 3243 4413 7131
1434 2271 3252 4422 7212
1443 2316 3261 4431 7221
1452 2325 3315 4512 7311
1461 2334 3324 4521 8112
1515 2343 3333 4611 8121
1524 2352 3342 5115 8211
1533 2361 3351 5124 9111

Answer 3

280种方法