Question

已知等差数列{an}中，a2+a5=19，S5=40，试求a10的值

求过程与结果

Answer 1

设首项为a1，公差为d

a2+a5=19 即 2a1+5d=19 （1）
S5=40 即 5a1+10d=40 （2）
联立（1）（2） 解得 a1=2 ，d=3
所以
a10=a1+9d=29

Answer 2

S5=( a1+a5)×5/2=40
则：a1+a5 = 16 ①
又 a2+a5 = 19 ②
用②－①
有：d=3
代入①有a1+a1 + 4d=16 则：a1=2
则：an=3n-1
则：a10 = 29

Answer 3

∵S5=a1+a2+...+a5=5a3=40
∴a3=8
∵a2+a5=a3-d+a3+2d=2×a3+d=19
∴d=3
∴a10=a3+7d=8+3*7=29

Answer 4

a2=a1+d①, a5=a1+4d②,
∴①+②得，2a1+5d=19③
由等差数列求和公式Sn=na1+n(n-1)d/2，得
S5=5a1+10d④,由③跟④
可求出a1=2,d=3 所以a10=a1+9d=2+9×3=29

这个是最基本的做法。

Answer 5

5a3=S5=40

所以
a3=8
a2+a5=19
即a3-d+a3+2d=19
得d=3(d为公差）
a10=a3+7d=29

Answer 6

∵S5=a1+a2+...+a5=5a3=40
∴a3=8
∵a2+a5=a3-d+a3+2d=2×a3+d=19
∴d=3
∴a10=a3+7d=8+3*7=29