Question

已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，EG平分∠AEF，FG平分∠CFE，∠1+∠2=90度。求证：AB∥CD。

已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，EG平分∠AEF，FG平分∠CFE，∠1+∠2=90度。求证：AB∥CD。

Answer 1

图大致是这样的吧?

或者∠1与∠3互换,∠2与∠4互换也不影响结果.

证明:

如图,

∵GE平分∠AEF

∴∠1=∠3

∵GF平分∠CFE

∴∠2=∠4

∴∠AEF+∠CFE=∠1+∠3+∠2+∠4=2(∠1+∠2)=180°

∴AB∥CD  [同旁内角互补]

Answer 2

已知EG平分∠AEF，FG平分∠CFE，∠1+∠2=90度 ∠CFE=2∠1 ∠AEF=∠2 ∠1+∠2=90 ∠CFE+∠AEF=180 所以 AB∥CD

Answer 3

已知EG平分∠AEF，FG平分∠CFE，∠1+∠2=90度∠CFE=2∠1 ∠AEF=∠2∠1+∠2=90∠CFE+∠AEF=180所以 AB∥CD

Answer 4

∵<1=<CFG ,<2<CAEF,<1+<2=90度,<∴<1+<CFG+<2+<AEF=<CFE+<AEF=180度(∵<CFE+<DFE=180度∴<AEF=<DFE)∴AB∥CD括号内可省去

Answer 5

<1和<2在哪