求A=1/11+1/12+1/13+1/14+......+1/20的倒数的整数部分
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1/10*10＞1/11+1/12+1/13+1/14+......+1/20＞10*1/20
1＞1/11+1/12+1/13+1/14+......+1/20＞0.5
所以A的值介于1与0.5之间
所以A的倒数介于1与2之间，所以A的倒数的整数部分为1
1＞1/11+1/12+1/13+1/14+......+1/20＞0.5
所以A的值介于1与0.5之间
所以A的倒数介于1与2之间，所以A的倒数的整数部分为1
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整数部分为1，具体如下：
b=1/11+1/12+1/13+...+1/20<1/11+1/11+1/11+...+1/11=10/11<1
b=1/11+1/12+1/13+...+1/20>1/20+1/20+1/20+...+1/20=1/2
1/2<b<1
1<1/b<2
a=1/b整数部分是1
b=1/11+1/12+1/13+...+1/20<1/11+1/11+1/11+...+1/11=10/11<1
b=1/11+1/12+1/13+...+1/20>1/20+1/20+1/20+...+1/20=1/2
1/2<b<1
1<1/b<2
a=1/b整数部分是1
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A=1/11+1/12+1/13+1/14+......+1/20
A<10*1/11=10/11
A>10*1/20=1/2
则
11/10<1/A<2
∴1/A的倒数的整数部分为 1
A<10*1/11=10/11
A>10*1/20=1/2
则
11/10<1/A<2
∴1/A的倒数的整数部分为 1
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1/A<1/(1/20*10)=2
1/A>1/(1/11*10)=11/10>1
所以1/A的整数部分是1
1/A>1/(1/11*10)=11/10>1
所以1/A的整数部分是1
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