Question

已知a(a-1)+(b-a²)=-10,求（a²+b²/2）-ab的值。

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Answer 1

∵a(a-1)+(b-a²)=-10
∴a²-a+b-a²=-10
∴a-b=10

(a²+b²)/2-ab
=(a²-2ab+b²)/2
=(a-b)²/2
=10²/2
=100/2
=50

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追问

为什么(a²+b²)/2-ab=(a²-2ab+b²)/2？

追答

(a²+b²)/2-ab
=(a²+b²)/2-(2ab)/2
=(a²-2ab+b²)/2

Answer 2

解：由已知得：a²-a+b-a²=-10，即a-b=10
所以原式=（a²-2ab+b²）/2=(a-b)²/2=10²/2=50

Answer 3

a(a-1)+(b-a²)=-10
a²-a+b-a²=-10
-a+b=-10
a-b=10

（a²+b²/2）-ab
=1/2(a-b)²
=1/2*100
=50

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