Question

怎样简便计算1+2+3+4+。。。。。+18+19+20的和

Answer 1

计算过程为：

方法一：

1+2+3+4+……+18+19+20

=(1+20)+(2+19)+(3+18)+……

=21+21+21+……

=21×(20÷2)

=21×10

=210

方法二：

利用等差数列求和公式Sₙ=n(a₁+aₙ)/2进行计算。

a₁=1，aₙ=20，n=20。

则Sₙ=20*（1+20）/2=210

扩展资料：

简算公式

加法：a+b=b+a（加法交换律）

a+b+c=a+(b+c) (加法结合律）

a+99=a+(100-1)（近似数）

乘法：a×b=b×a（乘法交换律）

a×b×c=a×(b×c)（乘法结合律）

(a+b)×c=a×c+b×c（乘法分配律）

减法：a-b-c=a-（b+c）（减法的基本性质）

a+99=a+(100-1)（近似数）

除法：a÷b÷c=a÷（b×c)（除法的基本性质）

a÷b=(a÷c)÷(b÷c)=(a×c)÷(b×c)（商不变的性质）

Answer 2

1+2+3+4+……+18+19+20
=(1+20)+(2+19)+(3+18)+……
=21+21+21+……
=21×(20÷2)
=21×10
=210

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Answer 3

用高斯公式，
1+2+3+……+n=（1+n）*n/2

套入公式即可。

Answer 4

1+2+3+4+……+17+18+19+20
=(1+20)+(2+19)+(3+18)+(4+17)+……+(10+11)
=21x10
=210

Answer 5

(首项+末项）*项数/2
（1+20）*20/2=210