用定积分的定义计算定积分 ∫上限2下限1 (x+1)dx 求详细为什么是3.5

思考fCxZm
2013-03-27 · TA获得超过5.8万个赞
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定积分的定义来看,此积分可以看作是对于一个梯形求面积,该梯形一条腰为y=x+1,另一条腰为x轴,上下底为平行于y轴的线段。于是可知,该梯形上底为y1=x1+1=1+1=2,下底为y2=x2+1=2+1=3,高为2-1=1,于是梯形面积=(2+3)×1÷2=2.5。不是3.5。实际上用定积分公式计算也是2.5.
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2013-03-27 · 你的赞同是对我最大的认可哦
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积分(x+1)dx=x^2/2+x|(x:1-->2)
=(4/2+2)-(1/2+1)
=4-1.5
=2.5
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