Question

数学几何.........

如图，已知AB//CD，GH平分∠AGF，MN平分∠EMD，请说明GH//MN

因为AB//CD （ ）
所以∠AGF=∠EMD( )
因为GH平分∠AGF，MN平分∠EMD( )
所以∠1=2分之∠AGF，∠2=2分之1∠EMD( )
得∠1=∠2
所以GH//MN ( )

Answer 1

因为AB//CD （ 已知 ）
所以∠AGF=∠EMD( 两直线平行，内错角相等 )
因为GH平分∠AGF，MN平分∠EMD( 已知 )
所以∠1=2分之∠AGF，∠2=2分之1∠EMD( 角平分线定义 )
得∠1=∠2
所以GH//MN ( 内错角相等 ， 两直线平行 )

Answer 2

因为AB//CD （ 已知 ）
所以∠AGF=∠EMD( 两直线平行，内错角相等 )
因为GH平分∠AGF，MN平分∠EMD( 已知 )
所以∠1=2分之∠AGF，∠2=2分之1∠EMD( 角平分线的意义 )
得∠1=∠2
所以GH//MN ( 内错角相等，两直线平行 )

Answer 3

因为AB平行CD(已知）
所以角AGF=角EMD（两直线平行，内错角相等）
因为GH平分角AGF,MN平分角EMD（已知）
所以角1=1/2角AGF, 角2=1/2角EMD(角平分线定义）
所以角1=角2（等量代换）
所以GH平行MN（内错角相等，两直线平行）

Answer 4

AB//CD （ 已知 ）
∠AGF=∠EMD( 两直线平行，内错角相等 )
GH平分∠AGF，MN平分∠EMD( 已知 )
∠1=2分之∠AGF，∠2=2分之1∠EMD( 角平分线的意义 )
得∠1=∠2
所以GH//MN ( 内错角相等，两直线平行 )

Answer 5

因为AB//CD （ 已知 ）
所以∠AGF=∠EMD( 两直线平行，内错角相等 )
因为GH平分∠AGF，MN平分∠EMD( 已知 )
所以∠1=2分之∠AGF，∠2=2分之1∠EMD( 角平分线的意义 )
得∠1=∠2
所以GH//MN ( 内错角相等，两直线平行 )