Question

下列三角函数sina=五分之根号五,sina的四次方-cosa的四次方

Answer 1

因为：sina=五分之根号五
所以：sina的四次方-cosa的四次方
=（sin²a-cos²a）（sin²a+cos²a）
=sin²a-cos²a=-（cos²a-sin²a）
=-（1-2sin²a）=-（1-2*1/5）=-3/5

追问

为什么
=-（cos²a-sin²a）
=-（1-2sin²a）

追答

因为：cos²a+sin²a=1
所以：cos²a=1-sin²a
cos²a-sin²a=1-sin²a-sin²a=1-2sin²a

Answer 2

sina=√5/5 所以：sin^2a=1/5
又因：sin^2a+cos^2a=1 所以：cos^2=4/5
sin^4a-cos^4a
=(sin^2a+cos^2a)(sin^2a-cos^2a)
=sin^2a-cos^2a
=1/5-4/5
=-3/5

Answer 3

5分之根号5