Question

在三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

写详细过程,
谢谢了.

Answer 1

tanA+tanB+tanC=tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanC=tan(pai-c)(1-tanAtanB)+tanC=-tanC(1-tanAtanB)+tanC=tanAtanBtanC
主要用到公式的变形和三角形的内角和

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示

Answer 3

你咋上课一点都不听来？
着都不会~
给你讲的方法你咋不用来？
你看，你看
这个题是这么做的~
tanA+tanB+tanC=tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanC=tan(pai-c)(1-tanAtanB)+tanC=-tanC(1-tanAtanB)+tanC=tanAtanBtanC

Answer 4

看这里_q1n爱的,
证明：
∵C＝180－（A＋B）
∴tanC＝－tan（A＋B）＝－（tanA＋tanB）/（1－tanAtanB）
∴tanC（1－tanAtanB）＝－（tanA＋tanB）
tanC－tanAtanBtanC＝－（tanA＋tanB）
∴tanA＋tanB＋tanC＝tanAtanBtanC

Answer 5

tanA+tanB+tanC=tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanC=tan(兀-c)(1-tanAtanB)+tanC=-tanC(1-tanAtanB)+tanC=tanAtanBtanC