Question

甲乙两数的积是375,甲乙两数的最大公因数是5,这两个数可能是多少,最小公倍数是多少

Answer 1

最小公倍数等于这两个数的积除以最大公因数的商！
最小公倍数：375/5=75

这两个数消去最大公因数后互质！
375/(5*5)=15=1*15=3*5
1与15互质、3与5互质
所求这两个数：
可能是1*5=5和15*5=75
也可能是3*5=15和5*5=25

Answer 2

375=5×5×3×5
两数最大公因为5，说明都是5的倍数
两数都用去一个5，剩3与5，说明是通完后剩的
3×5×5=75

Answer 3

可能是15和25,最小公倍数是75

追问

我要过程

追答

因为最大公约数是5,设a=5c,b=5d;即5c*5d=375,则c*d=15,在整数中只有1*15＝15和3*5＝15;
取c=1，则d=15,即a=5,b=75
取c=3，则d=5,即a=15,b=25
最小公倍数均是75

追问

可以用最小公倍数的方法来求吗

追答

应该可以，两个数除以他们的最大公约数一定互相卫质数，所以可以理解为他们的乘积除以最大公约数就是他们的最小公倍数，还有什么需要解释的，请再联系，谢谢采纳