Question

求答案，额外悬赏80

一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体。这时候表面积比原来增加96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米?

Answer 1

将一个长方体的高增加3厘米，就恰好变成一个正方体 说明长和宽是一样的 比高大3厘米 因为 它的表面积增加了96平方厘米 设长为X 宽为X 高为X-3 2x^2+2x^2-4x(x-3)=96 12X=96 X=8 原来体积为 8*8*5=320

Answer 2

长方体要能变成正方体，底面的长和宽必须相等，
表面积增加实际上是4个相等的侧面积增加，所以96/4=24
高增加3厘米，即是增加的长方形的高，所以，原来的长为：24/4=6
原来的体积就是：8x8x（8-3）=320

Answer 3

把增加的部分展开，你会发现刚好缺了四个边长为3的正方形，把空缺位填上，算出面积，因为填上是个正方形，再算大正方形边长，然后减多加的边长9，就得到小正方体边长，因为高增加3厘米就是正方体，由此看出长方体的宽和长相等，高比长少3厘米。用小正方体的边长减3厘米就求出长方体的高，然后就可以算体积了。

Answer 4

解：原长方体底面边长：96÷3÷4=8厘米
原长方体高：8-3=5厘米
原长方体体积：8×8×5=320立方厘米
希望采纳！

Answer 5

解：原长方体底面边长：96÷3÷4=8cm原长方体体积：8×8×5=320立方厘米
希望采纳！