Question

如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,AE⊥BD于E,∠BAE=∠EAO，OB=6cm。

1】说明∠ABO=∠AOB
2】求△DOC的周长

Answer 1

∵AE⊥BD即∠BEA=∠OEA=90°
∠BAE=∠EAO
AE=AE
∴△ABE≌△AOE(ASA)
∴∠ABE=∠AOE即∠ABO=∠AOB
AB=OA
∵ABCD是矩形
∴AB=DC
AC=BD，且AC和BD相互平分
即OA=OB=OD=OC=6
∴AB=OB=OA=6
∴DC=OD=OC=6
∴△DOC的周长=6×3=18厘米

追问

谢谢，但是现在没用了，3Q

Answer 2

因为角BAE=角EAO,角AEO=角AEB=90度,AE=AE.
所以三角形AEO全等于三角形AEB.
所以AO=AB
因为ABCD是距形,
所以AO=BO
所以AO=BO=AB.
所以角AOB=60度,
所以角BOC=120度.

因为AB=AO=BO=DO=CO=CD=6cm
所以三角行DOC的周长为18cm.