如图，在等边三角形ABC中 M N分别为AB AC上的中点 点D为MN上任意一点 BD CD的延长线分别交AC AB于点E F。
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延长BE，CF交过A的BC的平行线于G，H
∵GH//MN//BC，MN是中位线，
易证△BDC≌△GDH，GH=BC。
又AF/BF=AH/BC，AE/CE=AG/BC，
两式相加：
AF/BF+AE/CE=AH/BC+AG/BC=（AH+AG）/BC=GH/BC=1
即（AB-BF）/BF+（AC-CE）/CE=1，
即AB/BF-1+AC/CE-1=1
AB（1/BF+1/CE）=3
∵1/BF+1/CE=6，AB（1/BF+1/CE）=3
∵1/BF+1/CE=6，
∴AB=1/2
∵GH//MN//BC，MN是中位线，
易证△BDC≌△GDH，GH=BC。
又AF/BF=AH/BC，AE/CE=AG/BC，
两式相加：
AF/BF+AE/CE=AH/BC+AG/BC=（AH+AG）/BC=GH/BC=1
即（AB-BF）/BF+（AC-CE）/CE=1，
即AB/BF-1+AC/CE-1=1
AB（1/BF+1/CE）=3
∵1/BF+1/CE=6，AB（1/BF+1/CE）=3
∵1/BF+1/CE=6，
∴AB=1/2
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