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三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinA+csinC-根号2asinC=bsinB,求B?
3个回答
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asinA+csinC-√2asinC=bsinB等式两边同时乎银除以sinB得
a²/b+c²/b-√旅顷盯2ac/b=b
a²+c²-√2ac=b²
a²+c²-b²=√2ac
(a²+c²拆和-b²)/2ac=√2/2
因cosB=(a²+c²-b²)/2ac=√2/2
所以B=45°
a²/b+c²/b-√旅顷盯2ac/b=b
a²+c²-√2ac=b²
a²+c²-b²=√2ac
(a²+c²拆和-b²)/2ac=√2/2
因cosB=(a²+c²-b²)/2ac=√2/2
所以B=45°
2013-03-29
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你好!!! 根据正弦定理,设a/孝姿掘sinA=b/sinB=c/巧核sinC=k则sinA=a/k sinB=b/K sinC=c/k代入已知条件 asinA+csinC-根号2asinC=bsinB得 a^2+c^2-√册巧2ac=b^2由余弦定理 a^2+c^2-2accosB=b^2故cosB=√2/2B=45°; 希望能够帮助你!!!
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2013-03-29
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由正弦定理(a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R)得嫌芹如:a平方+b平方-根号2倍首游ac=b平方;再由余弦定理芹启(cosB=(a平方+c平方-b平方)/2ac)得:2accosB=根号2倍ac,cosB=(根号2)/2,B=45度
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