Question

三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinA+csinC-根号2asinC=bsinB,求B?

Answer 1

asinA+csinC-√2asinC=bsinB等式两边同时除以sinB得
a²/b+c²/b-√2ac/b=b
a²+c²-√2ac=b²
a²+c²-b²=√2ac
（a²+c²-b²）/2ac=√2/2
因cosB=（a²+c²-b²）/2ac=√2/2
所以B=45°

Answer 2

你好！！！ 根据正弦定理，设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k则sinA=a/k sinB=b/K sinC=c/k代入已知条件 asinA+csinC-根号2asinC=bsinB得 a^2+c^2-√2ac=b^2由余弦定理 a^2+c^2-2accosB=b^2故cosB=√2/2B=45°； 希望能够帮助你！！！

Answer 3

由正弦定理(a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R)得：a平方+b平方-根号2倍ac=b平方;再由余弦定理(cosB=(a平方+c平方-b平方)/2ac)得：2accosB=根号2倍ac,cosB=(根号2)/2，B=45度