Question

已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a-b|+|b-c-|c+a|

图依次排列是a<c<0<b

Answer 1

本人有对这种题的自己的解法：
首先将绝对值化为括号：（a-b）+（b-c）-（c+a）
然后，判断括号内式子的正与负，如果是正去括号，是负，括号中乘（-1）：
（a-b）+（b-c）+（c-a）→→→→（-1）x（a-b）+b-c-(-1)x(c+a)
=-a+b+b-c-(-c-a)=2b-a+a-c+c=2b
这是本人毕生最不易错的做法，望采纳！

Answer 2

|a-b|+|b-c|-|c+a|=b-a+b-c+a+c=2b

追问

为什么详细啊

追答

假设a=-2，c=-1，b=1，|a-b|+|b-c|-|c+a|=|-2-1|+|1+1|-|-1-2|=2=2b

Answer 3

原式=b-a+b-c+c+a=2b

追问

为什么详细啊,列一个就可以,详细

追答

因为a<b
所以|a-b|=b-a
没法更详细了，绝对值就是这么个意思

追问

那计算题中绝对值，就是直接出来啊，不变的，为什么这里要相反数呢

追答

正数的绝对值是它自己，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

追问

按照负数的绝对值是它的相反数，-|c+a|，等于c+a的相反数，等于a-c啊

追答

c+a的相反数，等于-c-a