Question

跪求数学高手

某单位同时装有两种报警系统A与B,当报警系统A单位单独使用时,其有效的概率为0.70,当报警系统B单独使用时,其有效的概率为0.80,在报警系统A有效的条件下,报警系统B有效的概率为0.84.若发生意外时,求:
(1) 两种报警系统都有效的概率;
(2) 在报警系统B有效的条件下,报警系统A有效的概率;
(3) 两种报警系统中至少有一种报警系统有效的概率;
(4) 两种报警系统都失灵的概率.

Answer 1

1、P(B/A)=P(AB)/P(A),P(AB)=P(B/A)*P(A)=0.84*0.7=0.588
2、P(A/B)=P(BA)/P(B)=0.7*0.8/0.8=0.7
3、1
4、1-P(AB)=1-0.8*0.7=0.44

Answer 2

3、1-[（1-P（A）]*[1-P（B)]-1-0.2*0.3=0.94
4、[（1-P（A）]*[1-P（B)]=0.06