Question

（2+4+6+8+......+98+100）+(1+3+5+7+........+97+99)急呀，快快，30分钟内答出。

刚才弄错了，题应该是：（2+4+6+8+......+98+100）-(1+3+5+7+........+97+99)，请写出计算步骤

Answer 1

前后合在一起就是：1+2+3+...+98+99+100
``( 1 + 2 + 3 + ... +98+99+100)
+ (100+99+98+ ... + 3 + 2 + 1 )
-----------------------------------------
=101+101+101+...+101+101+101（上下相加为101）
=101*100/2 （1-100共100项，所以*100；加了2次，所以/2）
=5050

追问

我看不懂，，提是这样子的：
5.你有好办法迅速算出得数结果吗？
（2+4+6+8+......+98+100）+(1+3+5+7+........+97+99)

追答

等差数列的计算公式就是：(首相+末项)×项数÷2

上面的表示方式好理解一点

______________________________________________________________

改题目之后是这个样子的：

``( 2  + 4 + 6 + ... +96+98+100)

- ( 1 + 3 + 5  +...+  95+97+99)

-----------------------------------------

= 1 + 1 + 1 +...+ 1 + 1 + 1 （上下相减为1）

=1×50    （共50项，因为1-100一共有100个数，现在分成了2份，每份50个数）

=50

其实也就是：(2-1)+(4-3)+(6-5)+...+(96-95)+(98-96)+(100-99)=1×50=50

Answer 2

（2+4+6+8+......+98+100）+(1+3+5+7+........+97+99)

=（49X100+50）+（50X100）
=4900+5000+50
=9950
注：这只是小学的一道奥数题= =，只要你学会化简就很简单，也行你不懂为什么可以得出（49X100+50）+（50X100），因为其中的（2+4+6+8+......+98+100）+(1+3+5+7+........+97+99)，第一个框框里面可以这样换位置来+，列：（2+98+4+96+6+94...）因为里面都是偶数，可是又没有两个50，所以多出来一个50了，而第2个框框里面可以化简成（1+99+3+97+5+95...）而里面没有50，所以没有多余。曾经这道题也难倒过我- - 求采纳，已经讲解很清楚了

追问

啊，三个人三个得数

追答

纳尼？！你题搞错了- -，我再答一次，要采纳我哦。（2+4+6+8+......+98+100）-(1+3+5+7+........+97+99)，只是正负号改变了而已，不大影响结果。
我们也改变符号即可。
=（49X100+50）-（50X100）
=（4900+50）-5000
=-50

Answer 3

1+2+3+4+5+...+99+100+101
=1+101+2+100+3+99+...+50+52+51
=102×50+51
=550+51
=601
应该没算错吧。。。思路是这么个思路

Answer 4

拆项合并得100

追问

题是第二个，请写出计算步骤