Question

从一个棱长为12厘米的正方体各个面的正中心处挖一个边长为5厘米的洞,并和对面打通,，挖好后，表面积增加

了多少平方厘米？

Answer 1

表面积增加的部分=5厘米的洞的侧面积-2*5厘米的底面积
=5*4*12-2*5*5
=240-50
=190平方厘米

追问

你这个算的只是在一个面挖通的表面积，原题是各个面（也就是说上面到下面打通，前面到后面打通，左面到右面打通），谢谢了。

追答

解：正方体木块上面：
减少了的面积：6×（5×5）=150（平方厘米），
增加了的面积：12×（12×5）-10×（5×5）=720-250=470 （平方厘米），
现在的表面积比最初的正方体木块的表面积增加：470 -150= 320 （平方厘米）．
答：这时表面积比最初的正方体木块的表面积增加了 320 平方厘米．

追问

谢谢了，我给我女儿也是这么解的，可是她的数学老师判了个错，我是在不知怎么解了，郁闷啊，不过还是要感谢你。

Answer 2

单位省略，需要请自行补上
算法1：
正方体表面减少的面积6*5*5=150
增加的面积是6个深为(12-5)/2的小桶的侧面积，（注意没有底面积，正方体正中间是空的），计算为6*4*(12-5)/2*5=3*4*7*5=420
增加的面积420-150=270

算法2
正方体表面减少的面积6*5*5=150
打通一个洞增加的面积5*12*4=240
但必须注意的一点是，每个洞会把其他两个洞增加的面积各打掉两个5*5的大小，所以打通三个面增加的面积240*3-3*4*5*5=720-300=420
最后的表面积增加420-150=270

Answer 3

6×（5×5）=150（平方厘米），
12×（12×5）-10×（5×5）=720-250=470 （平方厘米），
470 -150= 320 （平方厘米

Answer 4

正中心挖的是圆柱吗，还是。。。。。。

追问

不是圆柱，是各个面上挖的是边长为5厘米的正方形洞（挖通）