Question

细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题。

（√1）�0�5+1=2，S1=√1/2；（√2）�0�5+1=3，S2=√2/2；（√3)�0�5+4=5,S3=√3/2.(1)请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长；（3）求出S1�0�5+S2�0�5+S3�0�5+…+S10�0�5的值。

Answer 1

（1） (n)2+1=n+1（1分）
Sn=n2（2分）

（2）∵ OA1=1，OA2=2，OA3=3，…
∴ OA10=10（3分）

（3）S12+S22+S32+…+S102
= (12)2+(22)2+(32)2+…+(102)2（5分）
= 14(1+2+3+…+10)
= 554．（6分）

Answer 2

（1） (n)2+1=n+1（1分）
Sn=n2（2分）

（2）∵ OA1=1，OA2=2，OA3=3，…
∴ OA10=10（3分）

（3）S12+S22+S32+…+S102
= (12)2+(22)2+(32)2+…+(102)2（5分）
= 14(1+2+3+…+10)
= 554．（6分）