Question

已知a b c d是正数，且S＝a/（a+b+d） +b/（b+c+a）+c/（c+d+b）+d/（a+c+d） 求S的取值范围。

要求要有过程，

Answer 1

回答即可得2分经验值，回答被采纳可同步增加经验值和财富值

a/(a+b+d)+b/(b+c+a)+c/(c+d+b)+d/(d+a+c)>a/(a+b+d+c)+b/(b+c+a+d)+c/(c+d+b+a)+d/(d+a+c+b)=1

a/(a+b+d)+b/(b+c+a)+c/(c+d+b)+d/(d+a+c)<(a+c)/(a+b+d+c)+(b+d)/(b+c+a+d)+(c+a)/(c+d+b+a)+(d+b)/(d+a+c+b)=2
所以1<s<2
其中用到了这样两个放缩(a/b)>a/(b+m) 和(a/b)<(a+m)/(b+m) 要求a.b.m为正数且a<b

Answer 2

①S=a/(a+b+d)+b/(b+c+a)+c/(c+d+b)+d/(d+a+c)>a/(a+b+d+c)+b/(b+c+a+d)+c/(c+d+b+a)+d/(d+a+c+b)=1

②S=a/(a+b+d)+b/(b+c+a)+c/(c+d+b)+d/(d+a+c)<(a+c)/(a+b+d+c)+(b+d)/(b+c+a+d)+(c+a)/(c+d+b+a)+(d+b)/(d+a+c+b)=2
所以1<s<2
其中用到了这样两个放缩(a/b)>a/(b+m) 和(a/b)<(a+m)/(b+m) 要求a.b.m为正数且a<b