Question

物理圆盘的转动惯量推导

物理圆盘的转动惯量怎样推导出1/2*m*r*r？？

Answer 1

由质点距轴心转动惯量公式 J=m*r^2 推倒
设一薄圆盘半径为R 面密度为 μ 可得 m=π*μ*R^2
可得 dm=2π*μ*R*dr 即 距中心薄圆盘转动惯量等于半径从0到R的微圆环转动惯量之和
即 J=∫2π*μ*R^3*dr=(π*μ*R^4)/2=(m*R^2)/2

Answer 2

J=(mr^2)/2 这个怎么的来的 这个主要用积分手段得到的∫r平方dm这个公式，先求单位面积的质量元dm＝（m／2πR)，把圆看成一个个同心圆，取其中一个△r＝dr长的，它面积就是2πr×dr,最后求0到R积分∫r平方dm＝∫r平方（m/2πR）×2πrdr……积分完了就得到了…… 为什么质量元dm＝（m／2πR)，是这个

Answer 3

Answer 4