Question

在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为X （张），总费用为 Y（元）．现有两种购买方案：

在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为X （张），总费用为 Y（元）．现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费1000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；
（总费用=广告赞助费+门票费）
方案二：购买门票方式如图所示．
解答下列问题：
（1）方案一中，Y与X的函数关系式为 ；
方案二中，当0≤X≤100 时， Y与 X的函数关系式为 ；
当 X〉100时，Y 与 X的函数关系式为 ；
（2）如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；

Answer 1

解：（1）方案一：y=60x+10000；当0≤x≤100时，y=100x；当x＞100时，y=80x+2000；

（2）因为方案一y与x的函数关系式为y=60x+10000，∵x＞100，方案二的y与x的函数关系式为y=80x+2000；
当60x+10000＞80x+2000时，即x＜400时，选方案二进行购买，当60x+10000=80x+2000时，即x=400时，两种方案都可以，当60x+10000＜80x+2000时，即x＞400时，选方案一进行购买；

（3）设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张；
∵甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票，
∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b≤100或b＞100．
当b≤100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b，
a+b=70060a+10000+100b=58000，
解得 a=550b=150不符合题意，舍去；
当b＞100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000，a+b=70060a+10000+80b+2000=58000
解得 a=500b=200符合题意．
答：甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张

Answer 2

解决方案：（1）为y = 60x的万，当0≤X≤100时，y = 100X;当> 100为y = 80X 2000;
（2）100 <X 400，这两个方案可以是X> 400，选择的程序购买;

（3）设A，B单位购买A，B张体育比赛门票的数量;

∵ A，B方案一和方案二的足球比赛门票，在

∴公司乙购买体育比赛门票，有两种情况：B≤100或b> 100。

①当b≤100，B公司购买的体育比赛门票和费用100B

解决方案是不符合的问题，四舍五入;

②当b> 100 B公司的意义购买体育比赛门票和费用，80B +2000

解决的问题的意思。
所以A和B的单位购买体育比赛门票分别为500，200

Answer 3

解：（1）∵总费用=广告赞助费+门票费
∴y=60x+10000，
y=100x（0≤x≤100），
当x＞100时，设函数关系式为y=kx+b
根据图象知：经过点（100，10000）和（150，14000）
∴100k+b=10000150k+b=14000
解得：k=80b=2000
∴y与x的函数关系式：y=80x+2000（x＞100）
（2）∵购买本场足球赛超过100张，
∴当60x+10000=80x+2000时，解得x=400
∴当购买100张以上400张以下时，选择方案二；
当购买400张以上时，选择方案一．
当购买400张时，两个方案

Answer 4

方案一Y=10000 60X
方案二Y=100X (0≤X≤100 )
Y=80X 2000

Answer 5

方案一Y=10000 60X
方案二Y=100X (0≤X≤100 )
Y=80X 2000