Question

已知x^2-3x+1=0,求x^2/(x^4+x^2+1)的值(过程最好加上括号，就能看得清楚点)

Answer 1

已知x²-3x+1=0
那么x²+1=3x
所以x+1/x=3
两边平方得x²+2+1/x²=9
所以x²+1/x²=7

所以x²/(x⁴+x²+1)=1/(x²+1+1/x²)=1/(7+1)=1/8

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

Answer 2

∵x^2-3x+1=0
∴x²+1=3x
两边同时除以x得
x+1/x=3
平方：
x²+1/x²+2=9
∴x²+1/x²+1=8
通分：
(x⁴+x²+1)/x²=8
取倒数：
x^2/(x^4+x^2+1)=1/8