Question

急问高二数学题

问：如何求啊？详解答好吗？谢谢

Answer 1

第一问我信你咯
（2）对于那么一段话，让我翻译为我和你都认识的语言吧
他就是想问“g(x)=x³-3a²x-2a在区间【0,1】上的值域是【-4，-3】，要你求a的值”
显然g(0)=-2a,它也要在区间【-4，-3】内
即-4≤-2a≤-3解得3/2≤a≤2
于是得到a大致范围是【3/2,2】
对g（x)求导
g'(x)=3x²-3a²=3（x-a)(x+a)
还有a大致范围是【3/2,2】
于是对于a∈【3/2,2】，x∈【0,1】
就一定有x-a<0,x+a>0
从而g'(x)=3x²-3a²=3（x-a)(x+a)<0
于是就是g(x)在定义域【0,1】上单掉递减
于是最大值是g(0),最小值g(1),值域【g(1),g(0)】=【-4，-3】
于是g(1)=-4,g(0)=-3
有g(0)=-3
即g(x)=0³-3a²×0-2a=-3
于是 解得
a=3/2
希望对你有帮助啦
很高兴答到这么好的题啊

追问

他不是问的A的范围吗，谢谢解答定采纳

追答

多谢提醒啦，
对的，上面的区间yin该满足
【-4，-3】包含于【g(1),g(0)】
于是g(1)≤-4，
g(0)≥-3
也就是
g(1)=1³-3a²×1-2a≤-4

g(0)=0³-3a²×0-2a≥-3

从而解得
a≥【根号10-1】/3
a≤3/2
于是
a的范围就是
【根号10-1】/3≤a≤3/2

Answer 2

g(x)=0³-3a²×0-2a=-3
于是 解得
a=3/2