已知函数f(x)=3sin(x/2+π/4)-1 x∈R 求 （1）函数f(x)的最小值及此自变量x的取值集合，详细过程，谢谢
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此自变量x的取值集合？不是有了吗？是x∈R。假如是需要求出【函数取得最小值时】的自变量x的取值集合（范围），那我们就试试。
令 (x/2+π/4)＝2kπ－½π,(k∈Z).
【此时的 3sin(x/2+π/4)取得最小值-3，3sin(x/2+π/4)－1取得最小值－4.】
½ x＝2kπ－½π－¼π,
x＝4kπ－(3/2)π.
答：函数的最小值为－4，此时的x的取值集合是{ x | x＝4kπ－(3/2)π.}, (k是整数}。
令 (x/2+π/4)＝2kπ－½π,(k∈Z).
【此时的 3sin(x/2+π/4)取得最小值-3，3sin(x/2+π/4)－1取得最小值－4.】
½ x＝2kπ－½π－¼π,
x＝4kπ－(3/2)π.
答：函数的最小值为－4，此时的x的取值集合是{ x | x＝4kπ－(3/2)π.}, (k是整数}。
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解：∵sin(x/2+π/4)≥-1
∴f(x)≥-3-1=-4，函数f(x)的最小值为-4
∵sin(x/2+π/4)=-1
∴x/2+π/4=2kπ-π/2
∴x=4kπ-3π/2(k为整数）
∴f(x)≥-3-1=-4，函数f(x)的最小值为-4
∵sin(x/2+π/4)=-1
∴x/2+π/4=2kπ-π/2
∴x=4kπ-3π/2(k为整数）
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