Question

特殊三角函数值的求法与计算已知tanA=2,求2sinAcosA/4sinA+5cosA

Answer 1

解答：
题目有误吧
2sinA+cosA/4sinA+5cosA
分子分母同时除以cosA
=(2tanA+1)/(4tanA+5)
=(2*2+1)/(4*2+5)
=5/13

追问

书上没有加号是不是书上打印错了？而且答案得数是4倍根号5除以65

追答

那就是没有印错，答案错了，应该是两个解
tanA=2
∴ sinA=2cosA
代入sin²A+cos²A=1
则 5cos²A=1
∴ cosA=±√5/5
(1) cosA=√5/5
sinA=2√5/5
2sinAcosA/4sinA+5cosA
=(4/5)/[8√5/5+5√5/5]
=4/(13√5)
=4√5/65
(2) cosA=-√5/5
sinA=-2√5/5
2sinAcosA/4sinA+5cosA
=(4/5)/[-8√5/5-5√5/5]
=4/(-13√5)
=-4√5/65
ps：如果你是初中，就只有正数解。