解三元一次方程组{x+y=2 y+z=3 z+x=4
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三个方程相加得,2x+2y+2z=9
∴x+y+z=9/2
用它分别减去以上三个方程得,z=5/2 x=3/2 y=1/2
∴x+y+z=9/2
用它分别减去以上三个方程得,z=5/2 x=3/2 y=1/2
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由方程1得:y=2-x
将上式带入方程2得:2-x+z=3,即z=x+1
将上式带入方程3得:x+1+x=4,x=2.5
将上式分别带入方程1和3得:y=-0.5,z=1.5
将上式带入方程2得:2-x+z=3,即z=x+1
将上式带入方程3得:x+1+x=4,x=2.5
将上式分别带入方程1和3得:y=-0.5,z=1.5
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①-②,得x-z=-1④,④+③,得2x=3,x=3/2。代入④,得z=5/2,代入②,得y=1/2。
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