若m为正实数，且m-1/m=3，则m2-1/m2=？
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已知m-1/m=3
两边平方得m²-2+1/m²=9
所以m²+1/m²=11
所以(m+1/m)²=m²+2+1/m²=2+11=13
因为m为正实数
所以m+1/m=√13
所以m²-1/m²=(m+1/m)(m-1/m)=√13*3=3√13
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
两边平方得m²-2+1/m²=9
所以m²+1/m²=11
所以(m+1/m)²=m²+2+1/m²=2+11=13
因为m为正实数
所以m+1/m=√13
所以m²-1/m²=(m+1/m)(m-1/m)=√13*3=3√13
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m-1/m=3……(1)
等号两边同时平方得：m�0�5+1/m�0�5=11
化为：m�0�5+2+1/m�0�5=13
等号两边开方得：m+1/m=√13……(2)
(1)x(2)得：m�0�5-1/m�0�5=3√13
等号两边同时平方得：m�0�5+1/m�0�5=11
化为：m�0�5+2+1/m�0�5=13
等号两边开方得：m+1/m=√13……(2)
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