Question

在线等 线段AB以半圆○O的直径，AB=10厘米，AC=6厘米，点P为AB上一动点，P由B向A以2厘米每秒的速度移动

线段AB以半圆○O的直径，AB=10厘米，AC=6厘米，点P为AB上一动点，P由B向A以2厘米每秒的速度移动 当t为何值时△ACP为等腰三角形？

Answer 1

由于c的位置没给清楚
只能解出a为顶的时候的等腰三角形情况
此时 AC=AP=6
也就是2秒后 的情况

根据c的位置 可能c为顶点也有个等腰三角形△ACP
题目条件不足以求出

追问

图已经发了

追答

c为顶点的等腰三角形△ACP
连接CB做个辅助线先
显然角ACB是直角 可以求出CB为8
做c点在AB投影D
这时候就有 三角形ACB和三角形ADC相似（共用一个角A的两个直角三角形）
AD/AC=AC/AB 就能求出
AD=3.6
P点距离D显然也就要是3.6了
所以PB是10-7.2 就是2.8
t就是1.4秒

还有个P为顶点的时候
这时候 P应该在AC中垂线上
做P在AC上投影E则E是AC中点即AE=EC
三角形AEP和三角形ACP相似
AP/AB=AE/AC
也就是P为A中点
BP为5
2.5秒

追问

还有一个t=2 不过还是谢谢

追答

t=2最早不就说了呃= =、
AC=AP=6
也就是2秒后 的情况

Answer 2

t=2时，为等边三角形时间最短；
t=2.5时，AP=AC=5为等腰三角形。

追问

t有3个值 还有你没有发过程