数列{an}满足a1=1,a(n+1)=an/(an+1),求an
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a(n+1)=an/(an +1)
1/a(n+1)=(an +1)/an=1/an +1
1/a(n+1)-1/an=1，为定值
1/a1=1/1=1
数列{1/an}是以1为首项，1为公差的等差数列。
1/an=1+1×(n-1)=n
an=1/n
数列{an}的通项公式为an=1/n。
1/a(n+1)=(an +1)/an=1/an +1
1/a(n+1)-1/an=1，为定值
1/a1=1/1=1
数列{1/an}是以1为首项，1为公差的等差数列。
1/an=1+1×(n-1)=n
an=1/n
数列{an}的通项公式为an=1/n。
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倒数：
1/a(n+1)=(an+1)/an=1+1/an
因此{1/an}为首项为1/a1=1,公差为1的等差数列
即1/an=n
因此an=1/n
1/a(n+1)=(an+1)/an=1+1/an
因此{1/an}为首项为1/a1=1,公差为1的等差数列
即1/an=n
因此an=1/n
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