Question

已知条件p:A={x|x2+ax+1≤0},条件q:B={x|x2-3x+2≤0},若非q是非p的充分不必要条件，求实数a的取值范围

注意是非q是非p的充分不必要，不是非p是非q的充分不必要，另外告诉我非p是非q的充分不必要的话，那么p是q的什么，急等！！不一定在线~~

Answer 1

由p:A={x|x2+ax+1≤0}可知
当a＾2-4≥0时
-a-根号下（a＾2-4）/2≤x≤-a+根号下（a＾2-4）/2
当a＾2-4＜0时A=空集
所以非p就应该是x＜-a-根号下（a＾2-4）/2或x＞-a+根号下（a＾2-4）/2
由q:B={x|x2-3x+2≤0}可知1≤x≤2 所非q就应该是x＜1或x＞2

因为非q是非p的充分不必要条件 则说明非q是非p的真子集
所以
当a＾2-4＞0时
-a-根号下（a＾2-4）/2＞1 -a+根号下（a＾2-4）/2＜2
解得 -2.5＜a＜-2

追问

可是老师给的答案是-2＜x＜2，而且我算下来是-2.5＜x＜2，一堆千奇百怪的答案，不知道谁对谁错。。。

Answer 2

非q是非p的充分不必要，则p是q的充分不必要；非p是非q的充分不必要，则p是q的必要不充分！

追问

那这条题目的解答呢。。。

追答

你的x2是否等同于2x?是的话a>-2.5。

追问

x2代表x的平方。。