Question

已知:如图,AB‖CD求证∠D=∠B+∠AEB

Answer 1

证明：

延长AB至F，（F在A的左边的任意一点）

如图：

∵AB∥CD

∴∠D=∠FAE

∵∠FAE=∠E+∠B

即∠FAE=∠B+∠AEB（外角性质）

∴∠D=∠B+∠AEB

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另一种做法：

过D点作EB平行线，交AB延长线与点F

∵EB∥FD

∴∠E=∠ADF

∠B=∠AFD

∵AB∥CD

∴∠AFD=∠CDF

∵∠CDA=∠CDF+∠FDE

∴∠D=∠B+∠AEB

Answer 2

延长BA至F，由于AB//CD
两直线平行，同位角相等
得∠D=∠EAF，∠EAF是三角形ABE的外角
外角=三角形两不相邻的内角和，即∠EAF=∠B+∠E=∠D