f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值
2个回答
2013-03-27 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
f(x)=cos2x+2sinx
=1-2sin²x+2sinx
=-2(sinx-1/2)²+3/2
∵-1≤sinx≤1
∴-3/2≤sinx-1/2≤1/2
于是最大值是3/2,最小值是-2*(-3/2)^2+3/2=-3
f(x)=cos2x+2sinx
=1-2sin²x+2sinx
=-2(sinx-1/2)²+3/2
∵-1≤sinx≤1
∴-3/2≤sinx-1/2≤1/2
于是最大值是3/2,最小值是-2*(-3/2)^2+3/2=-3
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