绝对值不等式解法|2X-1|-|X-2|<1用数轴法怎样解,写一下计算过程,

安布丁牌喇叭裤
2013-03-28
知道答主
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先找零点。2x-1=0,x=1/2;x-2=0,x=2
∴此题绝对值有2个零点,即x=1/2和x=2
数轴上可以分三个区域:x<1/2,1/2≤x<2,x≥2
当x<1/2时,【-(2x-1)】-【-(x-2)】<1, 1-2x+x-2<1,解得1/2>x>-2;
当1/2≤x<2时,2x-1+x-2<1,解得 1/2≤x<4/3
当x≥2时, 2x-1-x+2<1,解得 x<0,矛盾,舍去。
∴原不等式的解集为:-2<x≤4/3
珠海CYY
2013-03-28 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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答:
数轴法只能在两个绝对值里的x系数相同的时候用。
比如|X-1|-|X-2|<1 才可以用
或者|2X-1|-|2X-2|<1,这时候可以不等式两边同乘以1/2变成:
|X-1/2|-|X-1|<1/2,可以用。
像这种一个x一个2x的不能用数轴法,可以用图像法或分类讨论法。
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