Question

求一道高数概率题的过程和答案

盒中放有12个乒乓球，其中9个是新的，第一次比赛时，从中任取3个来用，用后放回盒中，第二次比赛是，从中任取3个，求第二次取出的乒乓球都是新的的概率。

Answer 1

第一次取0个新球的概＝(3/12)×(2/11)×(1/10)=6/1320，
则第二次取之前有9个新球，3个旧球
第一次取1个新球的概率＝C(3，1)×(9/12)×(3/11)×(2/10)=162/1320，
则第二次取之前有8个新球，4个旧球
第一次取2个新球的概率＝C(3，2)×(9/12)×(8/11)×(3/10)=648/1320，
则第二次取之前有7个新球，5个旧球
第一次取3个新球的概率＝9/12×8/11×7/10=504/1320，
则第二次取之前有6个新球，6个旧球

第二次取出的球都是新球的概率
＝(6/1320)×(9/12)×(8/11)×(7/10)+(162/1320)×(8/12)×(7/11)×(6/10)+(648/1320)×(7/12)×(6/11)×(5/10)+(504/1320)×(6/12)×(5/11)×(4/10)
≈0.1458

所以，第二次取出的乒乓球都是新的的概率为0.1458

Answer 2

33％