Question

椭圆的一般方程

在平面直角坐标系的任意位置的任意形状的任意方向的圆锥曲线（椭圆，双曲线，抛物线）的方程是什么？（不要标准方程）
由于我的疏忽，这个问题的标题打错，我要的是三种曲线的方程

Answer 1

椭圆:[(x-x1)^2+(y-y1)^2]^1/2+[(x-x2)^2+(y-y2)^2]^1/2=2a,
双曲线:|[(x-x1)^2+(y-y1)^2]^1/2-[(x-x2)^2+(y-y2)^2]^1/2|=2a,
抛物线:(a^2+b^2)^1/2*[(x-x1)^2+(y-y1)^2]^1/2=|ax+by+c|

Answer 2

把椭圆轴线的直线方程化成参数方程变成x=f(t);y=g(t);z=h(t)
联立方程：
(x-f(t))^2/a^2+(y-g(t))^2/b^2=1
z=h(t)
在两个方程中消去参数t，即可得到空间椭圆的方程．

Answer 3

恩。。。如果不具体给出各项的值，这个基本没法弄大致上讲，先用行列写成二次形式（x
y）（A
B/2）x＋Dx+Ey+F=0
（B/2
C）y
上边的式子里边那个ABC都出现的是行列，左边的xy是横写的向量，右边的xy是竖写的向量，不太好打，见谅然后注意那个行列是对称的，一般讲一定能对角化，于是对角化之，使用行列的特征值和特征向量对角化的步骤其实相当与对x和y进行旋转操作，Dx项和Ey项也要变化通过对角化，就能消去xy项，使椭圆回到主轴上椭圆一般方程见于线性代数中的二次形式部分，楼主可以自己找书来看。

Answer 4

椭圆的一般方程
Ax^2
By^2
Cx
Dy
E=0（A>0，B>0，且A≠B）。
再给你说下ABCDE之间的关系吧
B^2-4AC<0
设准线为ax
by
c=0,焦点为(m,n),离心率为e,则0
0时为双曲线(e>1).

Answer 5

1
圆与第一个圆左边
第二个圆左边相切
相距2个单位长
此时圆以（-8，0为圆心
1为半径（x+8）^2十y^2=1
2
圆与第一个圆右边
第二个圆右边相切
相距18个单位长
此时圆以（8，0为圆心
9为半径
（x-8）^2+y^2=81