Question

高中物理。质量M为4kg的长木板B静止在光滑水平面。。木板右端放质量m为1kg的小滑块A。。一开始

A.B以v=2m／s分别向左，向右移动。。最后A恰好没有滑离木板B。已知A，B间动摩擦因数μ＝0.4。g＝10m／s 1，求A.B运动时加速度aA和aB大小 2，求A相对地面速度为零时。B相对地面运动已发生的位移大小x 3，求B的长度l

Answer 1

（1）对于滑块A，根据牛顿第二定律F合=ma可知
μmAg=mAaA
所以滑块A的加速度为aA＝μg＝0.4*10＝4（米每秒方）
同理木板B的加速度为aB＝μg＝0.4*10＝4（米每秒方）
(2)根据加速度公式a=(vt－v0)/t可知
t=(vt－v0)/a=(0－2)/（－4）＝0.5（s）
所以A相对地面速度为零时，A运动了0.5秒
同时B也运动了0.5秒
根据位移公式s=v0t+1/2*a*t^2可知
B相对地面运动的位移x=2*0.5+1/2*（－4）*0.5^2=0.5(米)
（3）最后A恰好没有滑离木板B，即A相对于地面的速度为零
所以B的长度就是A在运动中发生的位移
根据位移公式s=v0t+1/2*a*t^2可知
A相对地面运动的位移x=2*0.5+1/2*（－4）*0.5^2=0.5(米)
所以B的长度为0.5米

Answer 2

1.AB间的摩擦力f=μmAg=4N。
aA=f/mA=4m/s^2
aB=f/mB=1m/s^2
2.根据动量守恒定律可得A相对地面速度为零时B的速度,以B的速度方向为正方向.
mBV-mAV=mBVB
VB=1.5m/s
根据运动学公式有
V^2-VB^2=2aBX
X=0.875m
3.最终A停在B上面以共同速度运动,由动量守恒定律有
mBV-mAV=(mVA+mB)V'
V'=1.2m/s
由能量守恒有
0.5mAV^2+0.5mBV^2-0.5(mA+mB)V'^2=μmAgL
L=1.6m

Answer 3

1，aA=fA/mA=μmAg/mA=μg=4m/s2，aB=μg=4m/s2;
2，设经过t0时间，A相对地面速度为0,则0=2-4t0，t0=0.5s，x=vBt0-0.5aBt0*t0=2*0.5-0.5*4*0.5*0.5=0.5m;
3，B的长度=A走的距离，A走的距离=vAt0-0.5aAt0*t0=0.5m