Question

解方程 1.(x-5)(x+3)+x(x+6)=145 2.（x²-x-1)(x²-x+2)=12 3.ax²+（4a+1)x+4a+2=0(a≠0）

求过程，好的加分

Answer 1

解由1.(x-5)(x+3)+x(x+6)=145
x²-2x-15+x²+6x=145
即
2x²+4x-160=0
即
x²+2x-80=0
即（x+10）（x-8）=0
即x=-10或x=8
2.（x²-x-1)(x²-x+2)=12
令t=x²-x-1
即（t）（t+3）=12
即t²+3t=12
你的第二题有问题
3 ax²+（4a+1)x+4a+2=0(a≠0）
分解因式
（ax+2a+1）（x+2）=0
即x=-2或x=-（2a+1）/a

追问

第2题（x²-x+1)(x²-x+2)=12

追答

2.（x²-x+1)(x²-x+2)=12
令t=x²-x
即（t+1）（t+2）=12
即t²+3t+2=12
即t²+3t-10=0
即（t+5）（t-2）=0
即t=2或t=-5
当t=2时，即x²-x=2，即x²-x-2=0，即（x-2）（x+1）=0，即x=2或x=-1
当t=-5时，即x²-x=-5，即x²-x+5=0.其Δ=（-1）²-4*1*5＜0，该方程无解
即方程的根为x=-1或x=2

Answer 2

(x - 5)(x + 3) + x(x + 6) = 145
x" - 5x + 3x - 15 + x" + 6x - 145 = 0
2x" + 4x - 160 = 0
x" + 2x - 80 = 0
x" + 10x - 8x - 80 = 0
(x + 10)x - 8(x + 10) = 0
(x + 10)(x - 8) = 0
x1 = -10
x2 = 8

ax" + (4a + 1)x + 4a + 2 = 0
ax" + 2ax + (2a + 1)x + 2(2a + 1) = 0
ax(x + 2) + (2a + 1)(x + 2) = 0
(x + 2)(ax + 2a + 1) = 0
x1 = -2
x2 = (-2a -1)/a

Answer 3

1.(x-5)(x+3)+x(x+6)=145
x²-2x-15+x²+6x=145
2x²+4x=160
x²+2x-80=0
x²+2x-8乘以10=0
（x+10）（x-8）=0
x=-10,x=8
因式分解，十字相乘法
2.3.不会，等大神来，学习一下。