Question

答案为什么是BD?

17．光滑水平桌面上放置一长木板 ，长木板上表面粗糙，上面放置一小铁块 ，现有一水平向右的恒力 F 作用于铁块上，以下判断正确的是
F
A．铁块与长木板都向右运动，且两者一定保持相对静止
B．若水平力足够大，铁块与长木板间有可能发生相对滑动
C．若两者保持相对静止，运动一段时间后，拉力突然反向，铁块与长木板间有可能发生相对滑动
D．若两者保持相对静止，运动一段时间后，拉力突然反向，铁块与长木板间仍将保持相对静止

Answer 1

解：可以简单作受力分析：
在这个实验中，铁块的质量m和木板质量M是不变的
铁块与木板之间的摩擦力f=μmg也是不变的。铁块与木板之间靠摩擦传力。
当两者受力作加速运动时，木板所能达到的最大加速度a=f/M=μgm/M
显然，这个木板所能达到的最大加速度也是一个定值。
而铁块所能达到的最大加速度a'=(F-f)/m=F/m-μgm/m=F/m-μg，μg是定值
所以，当F足够大时，a'>a是有可能的，当a'>a时，铁块与长木板之间就会产生相对滑动了。

通过以上分析可知，B是对的，同时也说明了A是错的。

如果两者保持相对静止，则F=(M+m)a“=Ma"+ma"，
这时，铁块对木板的作用力(即静摩擦力）f"=Ma”
即：F=ma"+f"
f"一定小于铁块与木板之间的最大静摩擦力f=μgm，（不然就会产生相对滑动了）
即：F-f"=ma"
从上可知，F与f"方向相反，它的差额等于ma"，当F突然反向，f"也会跟着反向，其差值还是等于ma"。m与M之间还是保持相对静止。

通过上述分析可知，要保持相对静止，F不可以大到使铁块与木板产生相对滑动，说明只与F的大小有关，而与F的方向没有关系，即使F突然反向，仍不至于使之产生相对滑动。

所以，D是对的，C是错的。

Answer 2

用定量分析比较简单，设木板质量M，铁块质量m，摩擦因素为μ
要使2物体不发生相对滑动，则必须使2个物体的加速度相同。
根据整体法得
系统加速度为F/(M+m)
根据隔离法得
木板加速度为
μmg/M
木块加速度为
(F-μmg)/m
即，当且仅当
μmg/M=(F-μmg)/m=F/(M+m)时，两者保持相对静止
若两者保持相对静止，当F方向相反后，
μmg/M=(F-μmg)/m=F/(M+m)仍然成立，两者速度变化速率依然相同，
故
A：错在“一定”上
B：正确，因为μmg/M=(F-μmg)/m=F/(M+m) 的确“可能”成立
C：错误
D：正确

Answer 3

A有可能是铁块和木块有相对移动。
B当然对了，“有可能”是关键字
C同样的力，两者保持相对静止，说明摩擦力大于他们的加速度力。结果也一定一样。
D，C错了，就D对了。