Question

初一数学（急急急急急急急急急急）

小新和小艳是学校数学兴趣小组的成员，平时总喜欢找一些题目进行对抗赛，两人各有胜负，分不清谁高谁低，一天，他们又从一个数学杂志上看到这样一道题：“同学们，学习了整式乘法运算后，你能计算（999···9）【n个】*（999···9）【n个】+1*999···9【n个】，如果能请求出算式的值，如果不能请说明理由，于是小新和小艳拿起笔和本做起来，不一会两个人都做完了，小新的答案是能做，结果是10的2n次幂，小艳的答案是能做，结果是10的（n+2）次幂，同学们，小新和小艳说的答案是正确的呢？请说明理由。

Answer 1

（999···9）【n个】*（999···9）【n个】+1*999···9【n个】
=(10^ n-1)(10^ n-1)+1*999···9【n个】
=10^ 2n-2*10^ n+1+1*999···9【n个】
=10^ 2n-2*10^ n+2*10^ n
=10^ 2n
小新是对的

Answer 2

小新是对的,但是加的数1和9中间没有乘号.先加999999再加1000000

Answer 3

小新对了 （1N个0一1）(1N个0一1）=12N个0一2x1N个0 1十1N个9=12N个0

Answer 4

小新的答案是正确的。（999···9）【n个】*（999···9）【n个】+1*999···9【n个】=(10^ n-1)(10^ n-1)+1*999···9【n个】=10^ 2n-2*10^ n+1+1*999···9【n个】=10^ 2n-2*10^ n+2*10^ n=10^ 2n

Answer 5

答案是错的，举个例子比方说（9999..999）【n】个设为a
a*a+a=a*（a+1）