已知抛物线C：y2=2px(p>0)过点A（1，-2），求抛物线C的方程。并求其准线的方程
已知抛物线C：y2=2px(p>0)过点A（1，-2），求抛物线C的方程。并求其准线的方程是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线...
已知抛物线C：y2=2px(p>0)过点A（1，-2），求抛物线C的方程。并求其准线的方程 是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于根号5/5？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。
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因为A(1,-2)在抛物线上
所以 4=2p，p=2
所以C：y²=4x
准线方程：x=-p/2=-1
直线OA的斜率=（0+2）/（0-1）=-2
|OA|=√5
所以直线l与x轴的交点：x=√5/5×|OA|/|A点的纵坐标|=1/2
因为直线l 平行OA
所以直线l：y=-2（x-1/2）=-2x+1
所以 4=2p，p=2
所以C：y²=4x
准线方程：x=-p/2=-1
直线OA的斜率=（0+2）/（0-1）=-2
|OA|=√5
所以直线l与x轴的交点：x=√5/5×|OA|/|A点的纵坐标|=1/2
因为直线l 平行OA
所以直线l：y=-2（x-1/2）=-2x+1
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