Question

1加到100计算公式

谁能帮我解释一下这个公式的道理，谢谢各位！

Answer 1

令1+2+3+......+(n-2)+(n-1)+n=x
则n+(n-1)+(n-2)+......+3+2+1=x
两式相加，得
（n+1)+(n+1)+(n+1)+.....+(n+1)=2x
n(n+1)=2x
x=n(n+1)/2
所以，1+2+3+......+n=n（n+1）/2
1+2+3+.....+100=100×(100+1)/2=5050

Answer 2

49（X+ Y ）+100+50
X 加Y 等于100

先用（1+99）+（2+98）+……+（49+51）＝490
1加到100里面的数字还剩50和100了
在用4900+100+50就算出来1加到100的的数等于5050

Answer 3

（首数+尾数）*个数÷2
=（1+100）*100÷2
=5050

Answer 4

1+2+3..+100=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50=5050
求和公式：
（首项+末项）*项数/2
首项（第一个数）=1
末项（最后一个数）=100
项数（多少个数）=100
所以(1+100)*100/2=5050

Answer 5

高斯求和：首项加上尾项乘以项数除以二。也就是“〔（1＋100）＊100〕÷2”